错题集锦（一）

第一讲 有理数的基本认识

17. 已知数轴上有A和B两点， A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为4，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？

第二讲 绝对值与相反数

13. 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于$|{m-n}|$，如：数轴上表示3.5和1.5的两点之间的距离是$|3.5-1.5|=2$；表示$-4$和$1$两点之间的距离是$|-4-1|=5$，根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
    （1）如果表述数$|a|$和$-1.5$的两点之间的距离是3，那么$a=\underline{ \qquad\qquad\qquad }$
    （2）当$a\underline{\qquad\qquad\qquad}$时，$|a=3|+|a-5|$的值最小，最小值是$\underline{\qquad\qquad\qquad}$
    当$a\underline{\qquad\qquad\qquad}$时，$|a+3|+|a-5|+|a-6|$的值最小，最小值是$\underline{\qquad\qquad\qquad}$ （3）依照上述方法，$|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|$的最小值是$\underline{\qquad\qquad\qquad}$
    

第三讲 有理数的混合运算

1. 下列说法中，正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”
   （4）较小的有理数减去较大的有理数的差一定是负数。（ ）
2. 若$|x-y+3|$与$|x+y-2020 |$互为相反数，则$\frac{x+2y}{x-y}$的值是$\underline{\qquad\qquad\qquad}$
3. 若$a<0，ab<0$，那么$|b-a+1|-|a-b-5|$等于$\underline{\qquad\qquad\qquad}$
4. 拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学计数法表示为$\underline{\qquad\qquad\qquad}$。
5. 若$a$与$2b$互为倒数，$-c$与$\frac{d}{2}$互为相反数，$x$的绝对值等于3，求代数式$2ab-2c+d+\Large\frac{x}{3}$的值。
6. 直接写出答案：
   （12） $(-99)\times999=$
7. 计算：
   （3） $-3^2-(-3)^3+(-2)^2-2^3$

第四讲 代数式

4. 两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆去之后，第二堆的棋子数就成为第一堆棋子的3倍，设第一堆原有$P$个棋子，第二堆原有的棋子为$\underline{\qquad\qquad\qquad}$个。
5. （1）$-a^2bc^3$的系数是$\underline{\qquad\qquad}$；次数是$\underline{\qquad\qquad}$;
   （2）$-\Large\frac{2\pi xyz^2}{5}$的系数是$\underline{\qquad\qquad}$；次数是$\underline{\qquad\qquad}$;
6. 多项式$3x^2yz+2-4x^2y^5+5xy^3$的项数是$\underline{\qquad\qquad}$，次数是$\underline{\qquad\qquad}$；
7. 多项式$8ab^4-\frac{2}{7}a^2b^2+a^2bc^3-\pi-ab$的常数项是$\underline{\qquad\qquad}$，四次项系数是$\underline{\qquad\qquad}$
8. 当$k=\underline{\qquad\qquad}$时，多项式$2x^2-7kxy+7xy+3y^2+5y$中不含$xy$项。
9. 求值$5ab-7a^2b^2-8ab+5a^2b^2-ab$，其中$a=\frac{1}{2},b=-2$。

第五讲 整式的加减

例9. 化简：$3x^3-[5x^2+3(x^3+\frac{2}{3}x^2-\frac{1}{3})+4]+3$

12. 若多项式$2x^2+ax-y+6-2(bx^2+3x-5y)-1$的值与$x$的取值无关，求$\frac{1}{3}a^3-2ab-\frac{1}{4}a^3+3ab^2$的值
13. 已知：$m,x,y$满足：$(1)\frac{2}{3}(x-5)^2+5|m|=0$；$(2)-2a^2b^{y+1}$与$7b^3a^2$是同类项。
    求代数式：$2x^2-6y^2+m(xy-9y^2)-(3x^2-3xy+7y^2)$的值。

第六讲 综合复习

1. 已知$|a|=5，|b|=3，$且$|a-b|>a-b$，则$a+b$的值为$\underline{\qquad\qquad}$
2. 已知一个三位数，十位上的数为a，十位上的数比个位上的数的$\frac{1}{4}$多1，百位上的数是十位上的数的二倍，用含$a$的代数式表示这个三位数是$\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}$。
3. 三个有理数$a,b,c$满足$abc<0，a+b+c>0$，当$x=\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$时，求代数式$x^{19}-92x+2$的值。
4. A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪10万元，每年加工龄工资2000元；B公司，半年薪五万元，每半年加工龄工资500元，从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？
5. 计算
   （4） $-17+17\div(-1)^{11}-5^2\times(-0.2)^3$
   解：原式=

附录（计算篇）

1. 混合计算
   （3） $-27\div\frac{9}{4}\times(-\frac{4}{9})+4-4\times(-\frac{1}{3})$
   解：原式=

例11. 阅读理解：给定次序的$n$个数$a_1，a_2，\ldots，a_n$，记$S_k=a_1+a_2+\ldots+a_k$，为前$k$个数的和$(1\le k\le n)$，定义$A=(S_1+S_2+\ldots+S_n)\div n$称它们的“凯森和”，如$a_1=2， a_2=3， a_3=3，S_1=2，S_2+5，S_3=8，$凯森和$A=(2+5+8)\div 3=5$，若有99个数$a_1，a_2，\ldots，a_{99}$的凯森和为100，则添上21后的100个数$21， a_1，a_2，\ldots ,a_{99}$的凯森和是$\underline{\qquad\qquad\qquad}$。